Pourquoi mon enfant répond 40 à 7 + 3 × 4

Mis a jour le 2026-09-05 · Par L'équipe pédagogique Hopla6

Parce qu'il calcule de gauche à droite, comme on lit. 7 + 3 = 10, puis 10 × 4 = 40. La règle de priorité dit l'inverse : les multiplications et les divisions passent avant les additions et les soustractions. La bonne réponse est 19.

D'où vient l'erreur ?

Ce n'est pas de l'étourderie. Pendant cinq ans, l'enfant a calculé des suites simples où l'ordre n'avait pas d'importance : 2 + 3 + 4 donne 9 quel que soit le sens. Le réflexe de lire et calculer de gauche à droite s'installe, et il fonctionne — jusqu'au jour où une multiplication se glisse au milieu.

Quand un enfant répond 40, il n'a donc pas « raté son calcul » : il a appliqué correctement une règle qui n'est plus la bonne. C'est une nuance qui change tout dans la manière d'en parler avec lui.

La règle, en une phrase

Sans parenthèses, on fait d'abord toutes les multiplications et divisions, de gauche à droite, puis toutes les additions et soustractions, de gauche à droite.

7 + 3 × 4 : la multiplication d'abord, donc 3 × 4 = 12, puis 7 + 12 = 19.
(7 + 3) × 4 : les parenthèses passent avant tout, donc 10 × 4 = 40.
20 − 6 ÷ 2 : la division d'abord, donc 20 − 3 = 17.

Les parenthèses ne sont pas une décoration : elles servent précisément à forcer un ordre différent. Montrer les deux écritures côte à côte est souvent le déclic.

Comment le corriger à la maison

Trois gestes suffisent, et ils prennent cinq minutes.

Faire souligner au crayon toutes les multiplications et divisions avant de calculer quoi que ce soit. Le geste physique ancre l'ordre.
Réécrire le calcul en remplaçant la partie soulignée par son résultat : 7 + 3 × 4 devient 7 + 12. L'enfant voit qu'il ne reste plus qu'une addition.
Vérifier avec une calculatrice qui respecte les priorités. Si elle affiche 19 et lui 40, la discussion se fait toute seule.

Est-ce que ça tombe au CEB ?

Oui, et régulièrement : le livret d'arithmétique sans calculatrice teste précisément ce genre d'automatisme, souvent à l'intérieur d'un problème plutôt que dans un calcul isolé. C'est aussi pour cela que l'erreur coûte cher : elle fausse tout le reste du raisonnement.

S'entraîner sans y passer la soirée

Une dizaine de calculs bien choisis valent mieux qu'une page entière. Sur Hopla6, chaque mauvaise réponse déclenche l'explication en trois étapes que vous venez de lire, puis une question similaire pour vérifier que c'est compris — c'est gratuit pendant le lancement.

Questions frequentes

Faut-il apprendre « PEMDAS » ou une autre formule mnémotechnique ?

Ce n'est pas nécessaire, et cela crée parfois plus de confusion que de clarté en français. La formulation utilisée dans les classes belges — d'abord les multiplications et divisions, ensuite les additions et soustractions — suffit largement en 6e primaire.

Mon enfant connaît la règle mais se trompe quand même. Pourquoi ?

Parce que connaître une règle et l'appliquer sous pression sont deux choses différentes. Le réflexe de gauche à droite est plus ancien et plus rapide. Il faut de la répétition espacée, pas une explication de plus.

Et si le calcul contient des parenthèses ET des multiplications ?

Les parenthèses d'abord, toujours. À l'intérieur des parenthèses, la même règle s'applique de nouveau.

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